有限数学示例

$\log (x + 3) - \log (3) = \log (10 x + 3)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x + 3}{3}) = \log (10 x + 3)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$\frac{x + 3}{3} = 10 x + 3$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{x + 3}{3} \cdot 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 3}{3} \cdot 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.1.2

重写表达式。

$x + 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

$x + 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

$x + 3 = (10 x + 3) \cdot 3$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(10 x + 3) \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

运用分配律。

$x + 3 = 10 x \cdot 3 + 3 \cdot 3$

解题步骤 3.2.2.1.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$x + 3 = 30 x + 3 \cdot 3$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x + 3 = 30 x + 9$

$x + 3 = 30 x + 9$

$x + 3 = 30 x + 9$

$x + 3 = 30 x + 9$

$x + 3 = 30 x + 9$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $30 x$ 。

$x + 3 - 30 x = 9$

解题步骤 3.3.1.2

从 $x$ 中减去 $30 x$ 。

$- 29 x + 3 = 9$

$- 29 x + 3 = 9$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 29 x = 9 - 3$

解题步骤 3.3.2.2

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$- 29 x = 6$

$- 29 x = 6$

解题步骤 3.3.3

将 $- 29 x = 6$ 中的每一项除以 $- 29$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- 29 x = 6$ 中的每一项都除以 $- 29$ 。

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{6}{- 29}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $- 29$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{6}{- 29}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{- 29}$

$x = \frac{6}{- 29}$

$x = \frac{6}{- 29}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{6}{29}$

$x = - \frac{6}{29}$

$x = - \frac{6}{29}$

$x = - \frac{6}{29}$

$x = - \frac{6}{29}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$