有限数学示例

$g (x) = {(x - 3)}^{2} - 4$

解题步骤 1

将 ${(x - 3)}^{2} - 4$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 3)}^{2} - 4 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

${(x - 3)}^{2} = 4$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x - 3 = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x - 3 = \pm 2$

$x - 3 = \pm 2$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 3 = 2$

解题步骤 2.4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 2 + 3$

解题步骤 2.4.2.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x = 5$

$x = 5$

解题步骤 2.4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 3 = - 2$

解题步骤 2.4.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.4.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = - 2 + 3$

解题步骤 2.4.4.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 2.4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, 1$

$x = 5, 1$

$x = 5, 1$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$