有限数学示例

$\frac{\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}}}{x - 4}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

解题步骤 3

约去 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $(x + 4) (x - 4)$ 中分解出因数 $x - 4$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{x + 4}{3 x^{2}}$

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