有限数学示例

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{x^{3} - 27}$

解题步骤 1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{x^{3} - 3^{3}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

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