有限数学示例

$\frac{(6 x^{2} + x) (7) - (7 x - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{6 x^{2} \cdot 7 + x \cdot 7 - (7 x - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{42 x^{2} + x \cdot 7 - (7 x - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{42 x^{2} + 7 \cdot x - (7 x - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{42 x^{2} + 7 x + (- (7 x) - - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{42 x^{2} + 7 x + (- 7 x - - 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{42 x^{2} + 7 x + (- 7 x + 8) (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.7

使用 FOIL 方法展开 $(- 7 x + 8) (12 x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

运用分配律。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 x (12 x + 1) + 8 (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.7.2

运用分配律。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 x (12 x) - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x + 1)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.7.3

运用分配律。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 x (12 x) - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.8

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 \cdot 12 x \cdot x - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.8.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 \cdot 12 (x \cdot x) - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.8.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 7 \cdot 12 x^{2} - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.8.1.3

将 $- 7$ 乘以 $12$ 。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} - 7 x \cdot 1 + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.8.1.4

将 $- 7$ 乘以 $1$ 。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} - 7 x + 8 (12 x) + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.8.1.5

将 $12$ 乘以 $8$ 。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} - 7 x + 96 x + 8 \cdot 1}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.8.1.6

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} - 7 x + 96 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.8.2

将 $- 7 x$ 和 $96 x$ 相加。

$\frac{42 x^{2} + 7 x - 84 x^{2} + 89 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.9

从 $42 x^{2}$ 中减去 $84 x^{2}$ 。

$\frac{- 42 x^{2} + 7 x + 89 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.10

将 $7 x$ 和 $89 x$ 相加。

$\frac{- 42 x^{2} + 96 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.11

从 $- 42 x^{2} + 96 x + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.1

从 $- 42 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 21 x^{2}) + 96 x + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.11.2

从 $96 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 21 x^{2}) + 2 (48 x) + 8}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.11.3

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 21 x^{2}) + 2 (48 x) + 2 (4)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.11.4

从 $2 (- 21 x^{2}) + 2 (48 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x) + 2 (4)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 1.11.5

从 $2 (- 21 x^{2} + 48 x) + 2 (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(6 x^{2} + x)}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $6 x^{2} + x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(x (6 x) + x)}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(x (6 x) + x^{1})}^{2}}$

解题步骤 2.1.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(x (6 x) + x \cdot 1)}^{2}}$

解题步骤 2.1.4

从 $x (6 x) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{{(x (6 x + 1))}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $x (6 x + 1)$ 运用乘积法则。

$\frac{2 (- 21 x^{2} + 48 x + 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $- 21 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (21 x^{2}) + 48 x + 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.2

从 $48 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (21 x^{2}) - (- 48 x) + 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.3

从 $- (21 x^{2}) - (- 48 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (21 x^{2} - 48 x) + 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.4

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$\frac{2 (- (21 x^{2} - 48 x) - 1 (- 4))}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.5

从 $- (21 x^{2} - 48 x) - 1 (- 4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (21 x^{2} - 48 x - 4))}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.6

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

将 $- (21 x^{2} - 48 x - 4)$ 重写为 $- 1 (21 x^{2} - 48 x - 4)$ 。

$\frac{2 (- 1 (21 x^{2} - 48 x - 4))}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (21 x^{2} - 48 x - 4)}{x^{2} {(6 x + 1)}^{2}}$

有限数学 示例

有限数学示例