有限数学示例

$\frac{15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

解题步骤 1

从 $15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}$ 中分解出因数 $3 a b$ 。

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解题步骤 1.1

从 $15 a^{3} b$ 中分解出因数 $3 a b$ 。

$\frac{3 a b (5 a^{2}) - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

解题步骤 1.2

从 $- 12 a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $3 a b$ 。

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

解题步骤 1.3

从 $15 a b^{3}$ 中分解出因数 $3 a b$ 。

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

解题步骤 1.4

从 $3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b)$ 中分解出因数 $3 a b$ 。

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

解题步骤 1.5

从 $3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})$ 中分解出因数 $3 a b$ 。

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 3 a}$

解题步骤 2

约去 $3$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{- 3 a}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

解题步骤 3

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$

解题步骤 3.3

移动 $\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

解题步骤 4

将 $- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ 重写为 $- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ 。

$- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

解题步骤 5

运用分配律。

$- (b (5 a^{2}) + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$- (5 b a^{2} + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + b (5 b^{2}))$

解题步骤 6.3

使用乘法的交换性质重写。

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + 5 b \cdot b^{2})$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $b$ 。

$- (5 b a^{2} - 4 (b \cdot b) a + 5 b \cdot b^{2})$

解题步骤 7.1.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b \cdot b^{2})$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $b^{2}$ 。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b))$

解题步骤 7.2.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b^{1}))$

解题步骤 7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{2 + 1})$

解题步骤 7.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{3})$

解题步骤 8

运用分配律。

$- (5 b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

解题步骤 9

化简。

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解题步骤 9.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 (b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

解题步骤 9.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - (5 b^{3})$

解题步骤 9.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - 5 b^{3}$

解题步骤 10

去掉圆括号。

$- 5 b a^{2} + 4 b^{2} a - 5 b^{3}$

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