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有限数学 示例
1-(1+i)-ni1−(1+i)−ni
解题步骤 1
对 1-(1+i)-ni1−(1+i)−ni 的分子和分母乘以 ii 的共轭以使分母变为实数。
1-(1+i)-ni⋅ii1−(1+i)−ni⋅ii
解题步骤 2
解题步骤 2.1
合并。
(1-(1+i)-n)iii(1−(1+i)−n)iii
解题步骤 2.2
化简分子。
解题步骤 2.2.1
运用分配律。
1i-(1+i)-niii1i−(1+i)−niii
解题步骤 2.2.2
将 ii 乘以 11。
i-(1+i)-niiii−(1+i)−niii
解题步骤 2.2.3
将 i-(1+i)-nii−(1+i)−ni 中的因式重新排序。
i-i(1+i)-niii−i(1+i)−nii
i-i(1+i)-niii−i(1+i)−nii
解题步骤 2.3
化简分母。
解题步骤 2.3.1
对 ii 进行 11 次方运算。
i-i(1+i)-ni1ii−i(1+i)−ni1i
解题步骤 2.3.2
对 ii 进行 11 次方运算。
i-i(1+i)-ni1i1i−i(1+i)−ni1i1
解题步骤 2.3.3
使用幂法则 aman=am+naman=am+n 合并指数。
i-i(1+i)-ni1+1i−i(1+i)−ni1+1
解题步骤 2.3.4
将 11 和 11 相加。
i-i(1+i)-ni2i−i(1+i)−ni2
解题步骤 2.3.5
将 i2i2 重写为 -1−1。
i-i(1+i)-n-1i−i(1+i)−n−1
i-i(1+i)-n-1i−i(1+i)−n−1
i-i(1+i)-n-1i−i(1+i)−n−1
解题步骤 3
解题步骤 3.1
移动 i-i(1+i)-n-1i−i(1+i)−n−1 中分母的负号。
-1⋅(i-i(1+i)-n)
解题步骤 3.2
将 -1⋅(i-i(1+i)-n) 重写为 -(i-i(1+i)-n)。
-(i-i(1+i)-n)
-(i-i(1+i)-n)
解题步骤 4
运用分配律。
-i-(-i(1+i)-n)
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 -1 乘以 -1。
-i+1(i(1+i)-n)
解题步骤 5.2
将 (1+i)-n 乘以 1。
-i+(1+i)-ni
-i+(1+i)-ni
解题步骤 6
将 -i+(1+i)-ni 中的因式重新排序。
-i+i(1+i)-n