有限数学示例

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x^{2} + 13 x + 42}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 4 x - 21$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 21$ ，和为 $4$ 。

$- 3, 7$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{x^{2} + 13 x + 42}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 13 x + 42$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $42$ ，和为 $13$ 。

$6, 7$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}$

解题步骤 3

约去 $x + 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x - 3}{x + 6}$

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