有限数学示例

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 2 x - 35$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 35$ ，和为 $2$ 。

$- 5, 7$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{2} x - 21}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x \cdot x^{2}) - 21}$

解题步骤 2.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x^{1} x^{2}) - 21}$

解题步骤 2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{1 + 2} - 21}$

解题步骤 2.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{3} - 21}$

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