有限数学示例

$\frac{3^{a + b} \cdot 3^{a}}{3^{b} + 9^{b}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $3^{a + b}$ 乘以 $3^{a}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{a + b + a}}{3^{b} + 9^{b}}$

解题步骤 1.2

将 $a$ 和 $a$ 相加。

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + 9^{b}}$

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + 9^{b}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $3^{b}$ 重写为 ${(3^{2})}^{b}$ 。

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{2})}^{b}}$

解题步骤 2.2

将 ${(3^{2})}^{b}$ 重写为 ${(3^{b})}^{2}$ 。

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} + {(3^{b})}^{2}}$

解题步骤 2.3

使 $u = 3^{b}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $3^{b}$ 。

$\frac{3^{2 a + b}}{u + u^{2}}$

解题步骤 2.4

从 $u + u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 2.4.1

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3^{2 a + b}}{u^{1} + u^{2}}$

解题步骤 2.4.2

从 $u^{1}$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u^{2}}$

解题步骤 2.4.3

从 $u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{3^{2 a + b}}{u \cdot 1 + u \cdot u}$

解题步骤 2.4.4

从 $u \cdot 1 + u \cdot u$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{3^{2 a + b}}{u (1 + u)}$

$\frac{3^{2 a + b}}{u (1 + u)}$

解题步骤 2.5

使用 $3^{b}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

$\frac{3^{2 a + b}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

解题步骤 3

约去 $3^{2 a + b}$ 和 $3^{b}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3^{2 a + b}$ 中分解出因数 $3^{b}$ 。

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{3^{b} \cdot 3^{2 a}}{3^{b} (1 + 3^{b})}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$

$\frac{3^{2 a}}{1 + 3^{b}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$