有限数学示例

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{14}$

解题步骤 5

约去公因数。

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解题步骤 5.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$2.70710678 \dots$

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