有限数学示例

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$

解题步骤 1

将 $\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ 。

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$

解题步骤 2

将 $\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ 。

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{(\sqrt{14} - \sqrt{11}) (\sqrt{14} + \sqrt{11})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{{\sqrt{14}}^{2} + \sqrt{154} - \sqrt{154} - {\sqrt{11}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{3}$

解题步骤 5

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 (1)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{1}$

解题步骤 5.2.4

用 $2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ 除以 $1$ 。

$2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$

解题步骤 6

运用分配律。

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

小数形式：

$14.11656435 \dots$

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