有限数学示例

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2}}{3 a^{2} b^{- 4} c^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2} b^{4}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{- 2}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{4}$ 。

$\frac{27 a^{3} (b^{4} b^{- 2}) c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{27 a^{3} b^{4 - 2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

解题步骤 2.3

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{27 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

解题步骤 3

约去 $27$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $27 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 a^{2} c^{- 2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 a^{2} c^{- 2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{9 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{a^{2} c^{- 2}}$

解题步骤 4

约去 $a^{3}$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $9 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $a^{2} c^{- 2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} (c^{- 2})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

解题步骤 5

约去 $c^{- 2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

解题步骤 5.2

用 $9 a b^{2}$ 除以 $1$ 。

$9 a b^{2}$

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