有限数学示例

$8 + \frac{18}{1 + \frac{2}{0.185} \cdot i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{18}{1 + 10.\overline{810} \cdot i}$ 的分子和分母乘以 $1 + 10.\overline{810} \cdot i$ 的共轭以使分母变为实数。

$8 + \frac{18}{1 + 10.\overline{810} \cdot i} \cdot \frac{1 - 10.\overline{810} i}{1 - 10.\overline{810} i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2

乘。

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解题步骤 1.2.1

合并。

$8 + \frac{18 (1 - 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.2.1

运用分配律。

$8 + \frac{18 \cdot 1 + 18 (- 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.2.2

将 $18$ 乘以 $1$ 。

$8 + \frac{18 + 18 (- 10.\overline{810} i)}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.2.3

将 $- 10.\overline{810}$ 乘以 $18$ 。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3

化简分母。

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解题步骤 1.2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + 10.\overline{810} \cdot i) (1 - 10.\overline{810} i)$ 。

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解题步骤 1.2.3.1.1

运用分配律。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 (1 - 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.1.2

运用分配律。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i (1 - 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.1.3

运用分配律。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2

化简。

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解题步骤 1.2.3.2.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 1 (- 10.\overline{810} i) + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2.2

将 $- 10.\overline{810}$ 乘以 $1$ 。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i \cdot 1 + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2.3

将 $10.\overline{810}$ 乘以 $1$ 。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i + 10.\overline{810} \cdot i (- 10.\overline{810} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2.4

将 $- 10.\overline{810}$ 乘以 $10.\overline{810}$ 。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i i} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot (i^{1} i)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot (i^{1} i^{1})} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i^{1 + 1}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 - 10.\overline{810} i + 10.\overline{810} \cdot i - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.2.9

将 $- 10.\overline{810} i$ 和 $10.\overline{810} \cdot i$ 相加。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 i - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.3

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.3.1

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 - 116.87363038 \cdot i^{2}} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.3.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 - 116.87363038 \cdot - 1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.3.3

将 $- 116.87363038$ 乘以 $- 1$ 。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 0 + 116.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.4

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1 + 116.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.2.3.5

将 $1$ 和 $116.87363038$ 相加。

$8 + \frac{18 - 194.\overline{594} i}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.3

将 $18$ 重写为 $1 (18)$ 。

$8 + \frac{1 (18) - 194.\overline{594} i}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.4

从 $- 194.\overline{594} i$ 中分解出因数 $1$ 。

$8 + \frac{1 (18) + 1 (- 194.\overline{594} i)}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.5

从 $1 (18) + 1 (- 194.\overline{594} i)$ 中分解出因数 $1$ 。

$8 + \frac{1 (18 - 194.\overline{594} i)}{117.87363038} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.6

从 $117.87363038$ 中分解出因数 $117.87363038$ 。

$8 + \frac{1 (18 - 194.\overline{594} i)}{117.87363038 (1)} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.7

分离分数。

$8 + \frac{1}{117.87363038} \cdot \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.8

用 $1$ 除以 $117.87363038$ 。

$8 + 0.00848366 \frac{18 - 194.\overline{594} i}{1} + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.9

用 $18 - 194.\overline{594} i$ 除以 $1$ 。

$8 + 0.00848366 (18 - 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.10

运用分配律。

$8 + 0.00848366 \cdot 18 + 0.00848366 (- 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.11

将 $0.00848366$ 乘以 $18$ 。

$8 + 0.15270591 + 0.00848366 (- 194.\overline{594} i) + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.12

将 $- 194.\overline{594}$ 乘以 $0.00848366$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7}{1 + \frac{2}{9} \cdot i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.13

对 $\frac{7}{1 + 0.\overline{2} \cdot i}$ 的分子和分母乘以 $1 + 0.\overline{2} \cdot i$ 的共轭以使分母变为实数。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7}{1 + 0.\overline{2} \cdot i} \cdot \frac{1 - 0.\overline{2} i}{1 - 0.\overline{2} i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14

乘。

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解题步骤 1.14.1

合并。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 (1 - 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.2

化简分子。

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解题步骤 1.14.2.1

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 \cdot 1 + 7 (- 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.2.2

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 + 7 (- 0.\overline{2} i)}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.2.3

将 $- 0.\overline{2}$ 乘以 $7$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3

化简分母。

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解题步骤 1.14.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + 0.\overline{2} \cdot i) (1 - 0.\overline{2} i)$ 。

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解题步骤 1.14.3.1.1

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 (1 - 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.1.2

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i (1 - 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.1.3

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2

化简。

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解题步骤 1.14.3.2.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 1 (- 0.\overline{2} i) + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2.2

将 $- 0.\overline{2}$ 乘以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i \cdot 1 + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2.3

将 $0.\overline{2}$ 乘以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i + 0.\overline{2} \cdot i (- 0.\overline{2} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2.4

将 $- 0.\overline{2}$ 乘以 $0.\overline{2}$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i i} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot (i^{1} i)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot (i^{1} i^{1})} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i^{1 + 1}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 - 0.\overline{2} i + 0.\overline{2} \cdot i - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.2.9

将 $- 0.\overline{2} i$ 和 $0.\overline{2} \cdot i$ 相加。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 i - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.3

化简每一项。

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解题步骤 1.14.3.3.1

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 - 0.04938271 \cdot i^{2}} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.3.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 - 0.04938271 \cdot - 1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.3.3

将 $- 0.04938271$ 乘以 $- 1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0 + 0.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.4

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1 + 0.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.14.3.5

将 $1$ 和 $0.04938271$ 相加。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.15

将 $7$ 重写为 $1 (7)$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7) - 1.\overline{5} i}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.16

从 $- 1.\overline{5} i$ 中分解出因数 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7) + 1 (- 1.\overline{5} i)}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.17

从 $1 (7) + 1 (- 1.\overline{5} i)$ 中分解出因数 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7 - 1.\overline{5} i)}{1.04938271} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.18

从 $1.04938271$ 中分解出因数 $1.04938271$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1 (7 - 1.\overline{5} i)}{1.04938271 (1)} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.19

分离分数。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + \frac{1}{1.04938271} \cdot \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.20

用 $1$ 除以 $1.04938271$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 \frac{7 - 1.\overline{5} i}{1} + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.21

用 $7 - 1.\overline{5} i$ 除以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 (7 - 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.22

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 0.95294117 \cdot 7 + 0.95294117 (- 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.23

将 $0.95294117$ 乘以 $7$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 + 0.95294117 (- 1.\overline{5} i) + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.24

将 $- 1.\overline{5}$ 乘以 $0.95294117$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.25

约去 $2$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.25.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 (1)}{12} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.25.2

约去公因数。

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解题步骤 1.25.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.25.2.2

约去公因数。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.25.2.3

重写表达式。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + \frac{1}{6} \cdot i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.26

对 $\frac{26}{1 + 0.1\overline{6} \cdot i}$ 的分子和分母乘以 $1 + 0.1\overline{6} \cdot i$ 的共轭以使分母变为实数。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26}{1 + 0.1\overline{6} \cdot i} \cdot \frac{1 - 0.1\overline{6} i}{1 - 0.1\overline{6} i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27

乘。

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解题步骤 1.27.1

合并。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 (1 - 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.2

化简分子。

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解题步骤 1.27.2.1

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 \cdot 1 + 26 (- 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.2.2

将 $26$ 乘以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 + 26 (- 0.1\overline{6} i)}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.2.3

将 $- 0.1\overline{6}$ 乘以 $26$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3

化简分母。

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解题步骤 1.27.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + 0.1\overline{6} \cdot i) (1 - 0.1\overline{6} i)$ 。

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解题步骤 1.27.3.1.1

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 (1 - 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.1.2

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i (1 - 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.1.3

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2

化简。

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解题步骤 1.27.3.2.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 1 (- 0.1\overline{6} i) + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2.2

将 $- 0.1\overline{6}$ 乘以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i \cdot 1 + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2.3

将 $0.1\overline{6}$ 乘以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i + 0.1\overline{6} \cdot i (- 0.1\overline{6} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2.4

将 $- 0.1\overline{6}$ 乘以 $0.1\overline{6}$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i i} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot (i^{1} i)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot (i^{1} i^{1})} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i^{1 + 1}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 - 0.1\overline{6} i + 0.1\overline{6} \cdot i - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.2.9

将 $- 0.1\overline{6} i$ 和 $0.1\overline{6} \cdot i$ 相加。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 i - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.3

化简每一项。

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解题步骤 1.27.3.3.1

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 - 0.02\overline{7} \cdot i^{2}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.3.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 - 0.02\overline{7} \cdot - 1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.3.3

将 $- 0.02\overline{7}$ 乘以 $- 1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0 + 0.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.4

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1 + 0.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.27.3.5

将 $1$ 和 $0.02\overline{7}$ 相加。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{26 - 4.33333333 i}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.28

将 $26$ 重写为 $1 (26)$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26) - 4.33333333 i}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.29

从 $- 4.33333333 i$ 中分解出因数 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26) + 1 (- 4.33333333 i)}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.30

从 $1 (26) + 1 (- 4.33333333 i)$ 中分解出因数 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26 - 4.33333333 i)}{1.02\overline{7}} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.31

从 $1.02\overline{7}$ 中分解出因数 $1.02\overline{7}$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1 (26 - 4.33333333 i)}{1.02\overline{7} (1)} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.32

分离分数。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + \frac{1}{1.02\overline{7}} \cdot \frac{26 - 4.33333333 i}{1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.33

用 $1$ 除以 $1.02\overline{7}$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} \frac{26 - 4.33333333 i}{1} - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.34

用 $26 - 4.33333333 i$ 除以 $1$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} (26 - 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.35

运用分配律。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 0.\overline{972} \cdot 26 + 0.\overline{972} (- 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.36

将 $0.\overline{972}$ 乘以 $26$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} + 0.\overline{972} (- 4.33333333 i) - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.37

将 $- 4.33333333$ 乘以 $0.\overline{972}$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - \frac{0.68}{0.056 \cdot 2} \cdot i$

解题步骤 1.38

将 $0.056$ 乘以 $2$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - \frac{0.68}{0.112} \cdot i$

解题步骤 1.39

用 $0.68$ 除以 $0.112$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 1 \cdot 6.0\overline{714285} \cdot i$

解题步骤 1.40

将 $- 1$ 乘以 $6.0\overline{714285}$ 。

$8 + 0.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

解题步骤 2

将 $8$ 和 $0.15270591$ 相加。

$8.15270591 - 1.6508747 i + 6.67058823 - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

解题步骤 3

将 $8.15270591$ 和 $6.67058823$ 相加。

$14.82329414 - 1.6508747 i - 1.48235294 i + 25.\overline{297} - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

解题步骤 4

将 $14.82329414$ 和 $25.\overline{297}$ 相加。

$40.12059144 - 1.6508747 i - 1.48235294 i - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

解题步骤 5

从 $- 1.6508747 i$ 中减去 $1.48235294 i$ 。

$40.12059144 - 3.13322764 i - 4.21621621 i - 6.0\overline{714285} i$

解题步骤 6

从 $- 3.13322764 i$ 中减去 $4.21621621 i$ 。

$40.12059144 - 7.34944386 i - 6.0\overline{714285} i$

解题步骤 7

从 $- 7.34944386 i$ 中减去 $6.0\overline{714285} i$ 。

$40.12059144 - 13.42087243 i$

有限数学 示例

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