有限数学示例

$\frac{4}{x} = 4 x$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x, 1$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

$x$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{x} = 4 x$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{4}{x} = 4 x$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$\frac{4}{x} x = 4 x \cdot x$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4}{x} x = 4 x \cdot x$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$4 = 4 x \cdot x$

$4 = 4 x \cdot x$

$4 = 4 x \cdot x$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

移动 $x$ 。

$4 = 4 (x \cdot x)$

解题步骤 2.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 = 4 x^{2}$

$4 = 4 x^{2}$

$4 = 4 x^{2}$

$4 = 4 x^{2}$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $4 x^{2} = 4$ 。

$4 x^{2} = 4$

解题步骤 3.2

将 $4 x^{2} = 4$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $4 x^{2} = 4$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{4}{4}$

$x^{2} = \frac{4}{4}$

$x^{2} = \frac{4}{4}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $4$ 除以 $4$ 。

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

解题步骤 3.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 3.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm 1$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 1$

解题步骤 3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 1$

解题步骤 3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$