有限数学 示例

求根(零点) f(x)=3(x-8)^2-27
f(x)=3(x-8)2-27
解题步骤 1
3(x-8)2-27 设为等于 0
3(x-8)2-27=0
解题步骤 2
求解 x
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解题步骤 2.1
化简 3(x-8)2-27
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解题步骤 2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.1.1
(x-8)2 重写为 (x-8)(x-8)
3((x-8)(x-8))-27=0
解题步骤 2.1.1.2
使用 FOIL 方法展开 (x-8)(x-8)
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解题步骤 2.1.1.2.1
运用分配律。
3(x(x-8)-8(x-8))-27=0
解题步骤 2.1.1.2.2
运用分配律。
3(xx+x-8-8(x-8))-27=0
解题步骤 2.1.1.2.3
运用分配律。
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
3(xx+x-8-8x-8-8)-27=0
解题步骤 2.1.1.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 2.1.1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.1.3.1.1
x 乘以 x
3(x2+x-8-8x-8-8)-27=0
解题步骤 2.1.1.3.1.2
-8 移到 x 的左侧。
3(x2-8x-8x-8-8)-27=0
解题步骤 2.1.1.3.1.3
-8 乘以 -8
3(x2-8x-8x+64)-27=0
3(x2-8x-8x+64)-27=0
解题步骤 2.1.1.3.2
-8x 中减去 8x
3(x2-16x+64)-27=0
3(x2-16x+64)-27=0
解题步骤 2.1.1.4
运用分配律。
3x2+3(-16x)+364-27=0
解题步骤 2.1.1.5
化简。
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解题步骤 2.1.1.5.1
-16 乘以 3
3x2-48x+364-27=0
解题步骤 2.1.1.5.2
3 乘以 64
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
3x2-48x+192-27=0
解题步骤 2.1.2
192 中减去 27
3x2-48x+165=0
3x2-48x+165=0
解题步骤 2.2
画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。
x=5,11
x=5,11
解题步骤 3
image of graph
f(x)=3(x-8)2-27
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]