有限数学示例

$f (x) = 3 {(x - 2)}^{2} - 48$

解题步骤 1

将 $3 {(x - 2)}^{2} - 48$ 设为等于 $0$ 。

$3 {(x - 2)}^{2} - 48 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

化简 $3 {(x - 2)}^{2} - 48$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${(x - 2)}^{2}$ 重写为 $(x - 2) (x - 2)$ 。

$3 ((x - 2) (x - 2)) - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.1

运用分配律。

$3 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.2

运用分配律。

$3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.3

运用分配律。

$3 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$3 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.2

从 $- 2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$3 (x^{2} - 4 x + 4) - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 4 - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.5

化简。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{2} - 12 x + 3 \cdot 4 - 48 = 0$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$3 x^{2} - 12 x + 12 - 48 = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $12$ 中减去 $48$ 。

$3 x^{2} - 12 x - 36 = 0$

解题步骤 2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = - 2, 6$

解题步骤 3

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