有限数学示例

$f (x) = 2 x^{2} - 12$

解题步骤 1

将 $2 x^{2} - 12$ 设为等于 $0$ 。

$2 x^{2} - 12 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $12$ 。

$2 x^{2} = 12$

解题步骤 2.2

将 $2 x^{2} = 12$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2 x^{2} = 12$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{12}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{12}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{12}{2}$

$x^{2} = \frac{12}{2}$

$x^{2} = \frac{12}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $12$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = 6$

$x^{2} = 6$

$x^{2} = 6$

解题步骤 2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{6}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{6}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{6}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

小数形式：

$x = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$