有限数学示例

$f (x) = x^{2} (x - 2) (x - 1)$

解题步骤 1

将 $x^{2} (x - 2) (x - 1)$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} (x - 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.2

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

求解 $x$ 的 $x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.2.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.2.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.2.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 2.3

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 2.4

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 2.5

最终解为使 $x^{2} (x - 2) (x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 2, 1$

$x = 0, 2, 1$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$