有限数学 示例

通过完全开方来求解 2x^2+7x-15=0
解题步骤 1
在等式两边都加上
解题步骤 2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
除以
解题步骤 3
要使等式左边得到三项式的平方,应求一个值,该值等于 的二分之一的平方。
解题步骤 4
在等式两边都加上这一项。
解题步骤 5
化简方程。
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解题步骤 5.1
化简左边。
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解题步骤 5.1.1
化简每一项。
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解题步骤 5.1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 5.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.1.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 5.2
化简右边。
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解题步骤 5.2.1
化简
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解题步骤 5.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 5.2.1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.2.1.3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 5.2.1.3.1
乘以
解题步骤 5.2.1.3.2
乘以
解题步骤 5.2.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2.1.5
化简分子。
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解题步骤 5.2.1.5.1
乘以
解题步骤 5.2.1.5.2
相加。
解题步骤 6
将完全立方因式分解至
解题步骤 7
求解 的方程。
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解题步骤 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 7.2
化简
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解题步骤 7.2.1
重写为
解题步骤 7.2.2
化简分子。
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解题步骤 7.2.2.1
重写为
解题步骤 7.2.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 7.2.3
化简分母。
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解题步骤 7.2.3.1
重写为
解题步骤 7.2.3.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 7.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 7.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 7.3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 7.3.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 7.3.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 7.3.2.3
中减去
解题步骤 7.3.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 7.3.2.4.1
中分解出因数
解题步骤 7.3.2.4.2
约去公因数。
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解题步骤 7.3.2.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 7.3.2.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.3.2.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 7.3.3
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 7.3.4
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 7.3.4.1
从等式两边同时减去
解题步骤 7.3.4.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 7.3.4.3
中减去
解题步骤 7.3.4.4
除以
解题步骤 7.3.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。