有限数学示例

$\frac{w^{2} - 5 w}{w - 5}$

解题步骤 1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$w$

-

$5$

$w^{2}$

-

$5 w$

+

$0$

解题步骤 2

将被除数中的最高阶项 $w^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $w$ 。

					$w$
	$w$	-	$5$		$w^{2}$	-	$5 w$	+	$0$

解题步骤 3

将新的商式项乘以除数。

					$w$
	$w$	-	$5$		$w^{2}$	-	$5 w$	+	$0$
				+	$w^{2}$	-	$5 w$

解题步骤 4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $w^{2} - 5 w$ 中的所有符号

					$w$
	$w$	-	$5$		$w^{2}$	-	$5 w$	+	$0$
				-	$w^{2}$	+	$5 w$

解题步骤 5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$w$
	$w$	-	$5$		$w^{2}$	-	$5 w$	+	$0$
				-	$w^{2}$	+	$5 w$
							$0$

解题步骤 6

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中

					$w$
	$w$	-	$5$		$w^{2}$	-	$5 w$	+	$0$
				-	$w^{2}$	+	$5 w$
							$0$	+	$0$

解题步骤 7

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$w$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$