有限数学示例

$\sqrt[4]{16 x^{12}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt[4]{16 x^{12}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$16 x^{12} \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $16 x^{12} \geq 0$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $16 x^{12} \geq 0$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 x^{12}}{16} \geq \frac{0}{16}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 x^{12}}{16} \geq \frac{0}{16}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{12}$ 除以 $1$ 。

$x^{12} \geq \frac{0}{16}$

$x^{12} \geq \frac{0}{16}$

$x^{12} \geq \frac{0}{16}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $16$ 。

$x^{12} \geq 0$

$x^{12} \geq 0$

$x^{12} \geq 0$

解题步骤 2.2

因为左边为偶次幂，所以对所有实数都为正。

所有实数

所有实数

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$