有限数学 示例

求定义域 (7x^2-9x)/(x^2-4x-7)
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
使用二次公式求解。
解题步骤 2.2
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 2.3
化简。
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解题步骤 2.3.1
化简分子。
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解题步骤 2.3.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.1.2
乘以
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解题步骤 2.3.1.2.1
乘以
解题步骤 2.3.1.2.2
乘以
解题步骤 2.3.1.3
相加。
解题步骤 2.3.1.4
重写为
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解题步骤 2.3.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.1.4.2
重写为
解题步骤 2.3.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 2.3.2
乘以
解题步骤 2.3.3
化简
解题步骤 2.4
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 2.4.1
化简分子。
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解题步骤 2.4.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.1.2
乘以
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解题步骤 2.4.1.2.1
乘以
解题步骤 2.4.1.2.2
乘以
解题步骤 2.4.1.3
相加。
解题步骤 2.4.1.4
重写为
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解题步骤 2.4.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 2.4.1.4.2
重写为
解题步骤 2.4.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.2
乘以
解题步骤 2.4.3
化简
解题步骤 2.4.4
变换为
解题步骤 2.5
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 2.5.1
化简分子。
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解题步骤 2.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.5.1.2
乘以
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解题步骤 2.5.1.2.1
乘以
解题步骤 2.5.1.2.2
乘以
解题步骤 2.5.1.3
相加。
解题步骤 2.5.1.4
重写为
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解题步骤 2.5.1.4.1
中分解出因数
解题步骤 2.5.1.4.2
重写为
解题步骤 2.5.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 2.5.2
乘以
解题步骤 2.5.3
化简
解题步骤 2.5.4
变换为
解题步骤 2.6
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4