有限数学 示例

求定义域 ( x- 的立方根 x)/(3 的 9 次方根 x+ 的立方根 x) 的 9 次方根
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.2
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行立方。
解题步骤 2.3
化简方程的两边。
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解题步骤 2.3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.3.2
化简左边。
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解题步骤 2.3.2.1
化简
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解题步骤 2.3.2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.3.2.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.1.3
中的指数相乘。
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解题步骤 2.3.2.1.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.3.2.1.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.2.1.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.1.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.3.2.1.4
化简。
解题步骤 2.3.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.3.1
化简
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解题步骤 2.3.3.1.1
化简表达式。
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解题步骤 2.3.3.1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.3.3.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.3.1.2
重写为
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解题步骤 2.3.3.1.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.3.3.1.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.3.3.1.2.3
组合
解题步骤 2.3.3.1.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.3.1.2.4.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.3.1.2.4.2
约去公因数。
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解题步骤 2.3.3.1.2.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.3.1.2.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.1.2.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.3.3.1.2.5
重写为
解题步骤 2.4
将方程重写为
解题步骤 2.5
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行立方。
解题步骤 2.6
化简方程的两边。
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解题步骤 2.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.6.2
化简左边。
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解题步骤 2.6.2.1
化简
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解题步骤 2.6.2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.6.2.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.6.2.1.3
中的指数相乘。
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解题步骤 2.6.2.1.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.6.2.1.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.6.2.1.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.6.2.1.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.6.2.1.4
化简。
解题步骤 2.6.3
化简右边。
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解题步骤 2.6.3.1
化简
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解题步骤 2.6.3.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.6.3.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.7
求解
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解题步骤 2.7.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.7.2
中分解出因数
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解题步骤 2.7.2.1
重新排序。
解题步骤 2.7.2.2
中分解出因数
解题步骤 2.7.2.3
中分解出因数
解题步骤 2.7.2.4
中分解出因数
解题步骤 2.7.3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.7.4
设为等于
解题步骤 2.7.5
设为等于 并求解
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解题步骤 2.7.5.1
设为等于
解题步骤 2.7.5.2
求解
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解题步骤 2.7.5.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.7.5.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.7.5.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.7.5.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.7.5.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.7.5.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.7.5.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 2.7.5.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.7.5.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.7.5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.7.5.2.4
化简
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解题步骤 2.7.5.2.4.1
重写为
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解题步骤 2.7.5.2.4.1.1
重写为
解题步骤 2.7.5.2.4.1.2
中因式分解出完全幂数
解题步骤 2.7.5.2.4.1.3
中因式分解出完全幂数
解题步骤 2.7.5.2.4.1.4
重新整理分数
解题步骤 2.7.5.2.4.1.5
重写为
解题步骤 2.7.5.2.4.2
从根式下提出各项。
解题步骤 2.7.5.2.4.3
重写为
解题步骤 2.7.5.2.4.4
的任意次方根都是
解题步骤 2.7.5.2.4.5
乘以
解题步骤 2.7.5.2.4.6
合并和化简分母。
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解题步骤 2.7.5.2.4.6.1
乘以
解题步骤 2.7.5.2.4.6.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.7.5.2.4.6.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.7.5.2.4.6.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.7.5.2.4.6.5
相加。
解题步骤 2.7.5.2.4.6.6
重写为
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解题步骤 2.7.5.2.4.6.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.7.5.2.4.6.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.7.5.2.4.6.6.3
组合
解题步骤 2.7.5.2.4.6.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.7.5.2.4.6.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.7.5.2.4.6.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.7.5.2.4.6.6.5
计算指数。
解题步骤 2.7.5.2.4.7
乘以
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解题步骤 2.7.5.2.4.7.1
乘以
解题步骤 2.7.5.2.4.7.2
乘以
解题步骤 2.7.5.2.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.7.5.2.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.7.5.2.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.7.5.2.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2.7.6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4