有限数学示例

$\ln (- x^{4} - 1)$

解题步骤 1

将 $\ln (- x^{4} - 1)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$- x^{4} - 1 > 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- x^{4} > 1$

解题步骤 2.2

将 $- x^{4} > 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- x^{4} > 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x^{4}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{4}}{1} < \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $x^{4}$ 除以 $1$ 。

$x^{4} < \frac{1}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$x^{4} < - 1$

解题步骤 2.3

因为左边为偶次幂，所以对所有实数都为正。

无解

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

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