有限数学示例

$g (x) = \frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$

解题步骤 1

将 $\frac{x + 4}{x^{2 - 9}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2 - 9} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

化简 $x^{2 - 9}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2$ 中减去 $9$ 。

$x^{- 7} = 0$

解题步骤 2.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{7}} = 0$

解题步骤 2.2

将分子设为等于零。

$1 = 0$

解题步骤 2.3

因为 $1 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 3

将 $x^{2 - 9}$ 的底数设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0}$

解题步骤 5

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