有限数学示例

f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

解题步骤 1

将

\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ 的分母设为等于

0

$0$ ，以求使表达式无意义的区间。

{(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去

0.024

$0.024$ 。

{(x - 0.78)}^{2} = - 0.024

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

解题步骤 2.3

化简

\pm \sqrt{- 0.024}

$\pm \sqrt{- 0.024}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将

- 0.024

$- 0.024$ 重写为

- 1 (0.024)

$- 1 (0.024)$ 。

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

解题步骤 2.3.2

将

\sqrt{- 1 (0.024)}

$\sqrt{- 1 (0.024)}$ 重写为

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ 。

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

解题步骤 2.3.3

将

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 重写为

i

$i$ 。

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

x - 0.78 = i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上

0.78

$0.78$ 。

x = i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

解题步骤 2.4.3

下一步，使用

$\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

解题步骤 2.4.4

在等式两边都加上

$0.78$ 。

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

解题步骤 2.4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

有限数学 示例

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