有限数学 示例

求定义域 4x-7y^2+6=0
解题步骤 1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 1.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
除以
解题步骤 2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.1
化简每一项。
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解题步骤 2.3.1.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 2.3.1.2
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 4
化简
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解题步骤 4.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.2
中分解出因数
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解题步骤 4.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.2
中分解出因数
解题步骤 4.2.3
中分解出因数
解题步骤 4.3
重写为
解题步骤 4.4
乘以
解题步骤 4.5
合并和化简分母。
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解题步骤 4.5.1
乘以
解题步骤 4.5.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.5.3
进行 次方运算。
解题步骤 4.5.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.5.5
相加。
解题步骤 4.5.6
重写为
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解题步骤 4.5.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 4.5.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.5.6.3
组合
解题步骤 4.5.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.5.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.5.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 4.5.6.5
计算指数。
解题步骤 4.6
化简分子。
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解题步骤 4.6.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 4.6.2
乘以
解题步骤 5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 6
的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 7
求解
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解题步骤 7.1
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 7.1.1
中的每一项都除以
解题步骤 7.1.2
化简左边。
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解题步骤 7.1.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.1.2.1.2
除以
解题步骤 7.1.3
化简右边。
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解题步骤 7.1.3.1
除以
解题步骤 7.2
从不等式两边同时减去
解题步骤 7.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 7.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 7.3.2
化简左边。
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解题步骤 7.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.3.2.1.2
除以
解题步骤 7.3.3
化简右边。
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解题步骤 7.3.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 9