有限数学示例

$\frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{2 x + 3}$

解题步骤 1

将分母中的每一项都除以 $2$ ，使得线性因数变量的系数为 $1$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{\frac{2 x + 3}{2}}$

解题步骤 2

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

解题步骤 3

将被除数 $(2)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

	$2$

解题步骤 4

将结果 $(2)$ 中的最新项乘以除数 $(- \frac{3}{2})$ 并将 $(- 3)$ 的结果置于被除数 $(- 17)$ 的下一项下方。

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$

解题步骤 5

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$	$- 20$

解题步骤 6

将结果 $(- 20)$ 中的最新项乘以除数 $(- \frac{3}{2})$ 并将 $(30)$ 的结果置于被除数 $(- 38)$ 的下一项下方。

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$

解题步骤 7

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$	$- 8$

解题步骤 8

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$(\frac{1}{2}) \cdot ((2) x - 20 + \frac{- 8}{\frac{2 x + 3}{2}})$

解题步骤 9

化简商多项式。

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x - 20 - \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10

化简。

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解题步骤 10.1

分配。

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解题步骤 10.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (2 x - 20) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10.1.2

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$x + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1

从 $- 20$ 中分解出因数 $2$ 。

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 10)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10.3.2

约去公因数。

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 10) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10.3.3

重写表达式。

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

解题步骤 10.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.4.1

将 $- \frac{16}{2 x + 3}$ 中前置负号移到分子中。

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 16}{2 x + 3}$

解题步骤 10.4.2

从 $- 16$ 中分解出因数 $2$ 。

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 8)}{2 x + 3}$

解题步骤 10.4.3

约去公因数。

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 8}{2 x + 3}$

解题步骤 10.4.4

重写表达式。

$x - 10 + \frac{- 8}{2 x + 3}$

解题步骤 10.5

将负号移到分数的前面。

$x - 10 - \frac{8}{2 x + 3}$

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