有限数学示例

\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

解题步骤 1.3

以因式分解的形式重写

\frac{x - 1 + 1}{x - 1}

$\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将

- 1

$- 1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

解题步骤 1.3.2

将

x

$x$ 和

0

$0$ 相加。

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

解题步骤 2.2

将

\frac{x - 1}{x}

$\frac{x - 1}{x}$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

解题步骤 2.3

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

解题步骤 2.5

以因式分解的形式重写

\frac{x - (x - 1)}{x}

$\frac{x - (x - 1)}{x}$ 。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

解题步骤 2.5.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

解题步骤 2.5.3

从

x

$x$ 中减去

x

$x$ 。

\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

解题步骤 2.5.4

将

0

$0$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$x \cdot x$

解题步骤 4

将

$x$ 乘以

$x$ 。

$x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$