有限数学示例

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

解题步骤 1

将 $256 x^{8} y^{4} z^{10}$ 重写为 ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $256$ 中分解出因数 $64$ 。

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $z^{6}$ 。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

解题步骤 1.5

移动 $y^{4}$ 。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

解题步骤 1.6

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

解题步骤 1.7

移动 $4$ 。

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

解题步骤 1.8

将 $(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ 重写为 ${(2 x z)}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

解题步骤 1.10

添加圆括号。

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

解题步骤 1.11

添加圆括号。

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

解题步骤 3

将 $4 x^{2} y^{4} z^{4}$ 重写为 ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ 。

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ 。

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$

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