有限数学示例

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{56 x}}{\frac{3 - x}{7 x y}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} - 9}{56 x} \cdot \frac{7 x y}{3 - x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $7 x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $56 x$ 中分解出因数 $7 x$ 。

$\frac{x^{2} - 9}{7 x (8)} \cdot \frac{7 x y}{3 - x}$

解题步骤 2.1.2

从 $7 x y$ 中分解出因数 $7 x$ 。

$\frac{x^{2} - 9}{7 x (8)} \cdot \frac{7 x (y)}{3 - x}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\frac{x^{2} - 9}{7 x \cdot 8} \cdot \frac{7 x y}{3 - x}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\frac{x^{2} - 9}{8} \cdot \frac{y}{3 - x}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{x^{2} - 9}{8}$ 乘以 $\frac{y}{3 - x}$ 。

$\frac{(x^{2} - 9) y}{8 (3 - x)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) y}{8 (3 - x)}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(x + 3) (x - 3) y}{8 (3 - x)}$

解题步骤 4

约去 $x - 3$ 和 $3 - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) y}{8 (3 - x)}$

解题步骤 4.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) y}{8 (3 - x)}$

解题步骤 4.3

从 $- 1 (- x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{8 (3 - x)}$

解题步骤 4.4

重新排序项。

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{8 (- x + 3)}$

解题步骤 4.5

约去公因数。

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{8 (- x + 3)}$

解题步骤 4.6

重写表达式。

$\frac{((x + 3) \cdot (- 1)) y}{8}$

解题步骤 5

提取负因数。

$\frac{- (x + 3) y}{8}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(x + 3) y}{8}$

解题步骤 7

将 $- \frac{(x + 3) y}{8}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{y (x + 3)}{8}$

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