有限数学示例

$\frac{4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1} \cdot 8^{2 - n}}{2^{3 n + 1}}$

解题步骤 1

约去 $2^{4 n + 1}$ 和 $2^{3 n + 1}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1} \cdot 8^{2 - n}$ 中分解出因数 $2^{3 n + 1}$ 。

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1} \cdot 1}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1} \cdot 1}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}}{1}$

解题步骤 1.2.4

用 $4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}$ 除以 $1$ 。

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n) - 1 \cdot 1} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - 3 n - 1 \cdot 1} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - 3 n - 1} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

合并 $4 n + 1 - 3 n - 1$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n - 3 n + 0} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 3.1.2

将 $4 n - 3 n$ 和 $0$ 相加。

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n - 3 n} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 3.2

从 $4 n$ 中减去 $3 n$ 。

$4^{2 + n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 4

乘以 $4^{2 + n} \cdot 2^{n}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(2^{2})}^{2 + n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 4.2

将 ${(2^{2})}^{2 + n}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{2 (2 + n)} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 4.2.2

运用分配律。

$2^{2 \cdot 2 + 2 n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 4.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2^{4 + 2 n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{4 + 2 n + n} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 4.4

将 $2 n$ 和 $n$ 相加。

$2^{4 + 3 n} \cdot 8^{2 - n}$

解题步骤 5

乘以 $2^{4 + 3 n} \cdot 8^{2 - n}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2^{4 + 3 n} \cdot {(2^{3})}^{2 - n}$

解题步骤 5.2

将 ${(2^{3})}^{2 - n}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{3 (2 - n)}$

解题步骤 5.2.2

运用分配律。

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{3 \cdot 2 + 3 (- n)}$

解题步骤 5.2.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{6 + 3 (- n)}$

解题步骤 5.2.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{6 - 3 n}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{4 + 3 n + 6 - 3 n}$

解题步骤 5.4

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$2^{3 n + 10 - 3 n}$

解题步骤 5.5

从 $3 n$ 中减去 $3 n$ 。

$2^{0 + 10}$

解题步骤 5.6

将 $0$ 和 $10$ 相加。

$2^{10}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $10$ 次方运算。

$1024$

有限数学 示例

有限数学示例