有限数学示例

$\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16 x^{3} y^{7}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

解题步骤 1.2

从 $4 z^{6}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 (z^{6})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}$ 重写为 ${(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 x^{3} y^{7}$ 中因式分解出完全幂数 ${(2 x y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{z^{6}}}$

解题步骤 2.2

从 $z^{6}$ 中因式分解出完全幂数 ${(z^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 2.3

重新整理分数 $\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}} \sqrt{x y}$

解题步骤 4

组合 $\frac{2 x y^{3}}{z^{3}}$ 和 $\sqrt{x y}$ 。

$\frac{2 x y^{3} \sqrt{x y}}{z^{3}}$

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