有限数学示例

$\frac{\sqrt[5]{243 a^{12}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $243 a^{12}$ 重写为 ${(3 a^{2})}^{5} a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $243$ 重写为 $3^{5}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} a^{12}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $a^{10}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} (a^{10} a^{2})}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

解题步骤 1.1.3

将 $a^{10}$ 重写为 ${(a^{2})}^{5}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{3^{5} ({(a^{2})}^{5} a^{2})}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

解题步骤 1.1.4

将 $3^{5} {(a^{2})}^{5}$ 重写为 ${(3 a^{2})}^{5}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{{(3 a^{2})}^{5} a^{2}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{b^{10}}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $b^{10}$ 重写为 ${(b^{2})}^{5}$ 。

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{{(b^{2})}^{5}}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{3 a^{2} \sqrt[5]{a^{2}}}{b^{2}}$

有限数学 示例