有限数学示例

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{5} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{3}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{250 x^{5} y^{3}}$ 和 $\sqrt[3]{2 x^{3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{5} y^{3}}{2 x^{3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{250 x^{5} y^{3}}{2 x^{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $250 x^{5} y^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 x^{3}}}$

解题步骤 2.2

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 (x^{3})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{5} y^{3})}{2 x^{3}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{x^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $125 x^{5} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (125 x^{2} y^{3})}{x^{3} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{2} y^{3}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $125 x^{2} y^{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{125 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 4

将 $125 x^{2} y^{3}$ 重写为 ${(5 y)}^{3} x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2} y^{3}}$

解题步骤 4.2

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} x^{2}}$

解题步骤 4.3

将 $5^{3} y^{3}$ 重写为 ${(5 y)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} x^{2}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$5 y \sqrt[3]{x^{2}}$

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