有限数学示例

$\frac{\sqrt[3]{120 x^{15}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{120 x^{15}}$ 和 $\sqrt[3]{5 x}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{120 x^{15}}{5 x}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{120 x^{15}}{5 x}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $120 x^{15}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

解题步骤 2.2

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 (x)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{15}}{x}}$

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{15}}{x}}$

解题步骤 3

约去 $x^{15}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $24 x^{15}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x^{1}}}$

解题步骤 3.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{14}}{1}}$

解题步骤 3.2.5

用 $24 x^{14}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{24 x^{14}}$

$\sqrt[3]{24 x^{14}}$

$\sqrt[3]{24 x^{14}}$

解题步骤 4

将 $24 x^{14}$ 重写为 ${(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ 。

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解题步骤 4.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (3) x^{14}}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{14}}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $x^{12}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{12} x^{2})}$

解题步骤 4.4

将 $x^{12}$ 重写为 ${(x^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(x^{4})}^{3} x^{2})}$

解题步骤 4.5

移动 $3$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

解题步骤 4.6

将 $2^{3} {(x^{4})}^{3}$ 重写为 ${(2 x^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

解题步骤 4.7

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 x^{4} \sqrt[3]{3 x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$