有限数学示例

$\frac{\sqrt{16 x^{5} y^{12}}}{\sqrt{36 x y^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{16 x^{5} y^{12}}$ 和 $\sqrt{36 x y^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{16 x^{5} y^{12}}{36 x y^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 x^{5} y^{12}}{36 x y^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $16 x^{5} y^{12}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{5} y^{12})}{36 x y^{2}}}$

解题步骤 2.2

从 $36 x y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{5} y^{12})}{4 (9 x y^{2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{5} y^{12})}{4 (9 x y^{2})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 x^{5} y^{12}}{9 x y^{2}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $4 x^{5} y^{12}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4} y^{12})}{9 x y^{2}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $9 x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4} y^{12})}{x (9 y^{2})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4} y^{12})}{x (9 y^{2})}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 x^{4} y^{12}}{9 y^{2}}}$

解题步骤 4

约去 $y^{12}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $4 x^{4} y^{12}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} (4 x^{4} y^{10})}{9 y^{2}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $9 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} (4 x^{4} y^{10})}{y^{2} \cdot 9}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{2} (4 x^{4} y^{10})}{y^{2} \cdot 9}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 x^{4} y^{10}}{9}}$

解题步骤 5

将 $4 x^{4} y^{10}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{5})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(2 x^{2} y^{5})}^{2}}{9}}$

解题步骤 6

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(2 x^{2} y^{5})}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 7

将 $\frac{{(2 x^{2} y^{5})}^{2}}{3^{2}}$ 重写为 ${(\frac{2 x^{2} y^{5}}{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{2 x^{2} y^{5}}{3})}^{2}}$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2 x^{2} y^{5}}{3}$

有限数学 示例

有限数学示例