有限数学示例

$\frac{4 - x}{x^{2} + 3 x - 28}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x - 28$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 28$ ，和为 $3$ 。

$- 4, 7$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{4 - x}{(x - 4) (x + 7)}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $4 - x$ 和 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$\frac{- 1 (- 4) - x}{(x - 4) (x + 7)}$

解题步骤 2.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 4) - (x)}{(x - 4) (x + 7)}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 1 (- 4) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 4 + x)}{(x - 4) (x + 7)}$

解题步骤 2.1.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

解题步骤 2.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

解题步骤 2.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{x + 7}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{x + 7}$

有限数学 示例