有限数学示例

$\frac{27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

解题步骤 1

从 $27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}$ 中分解出因数 $3 x^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $27 x^{7}$ 中分解出因数 $3 x^{4}$ 。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $- 15 x^{5}$ 中分解出因数 $3 x^{4}$ 。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $- 3 x^{4}$ 中分解出因数 $3 x^{4}$ 。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.4

从 $3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x)$ 中分解出因数 $3 x^{4}$ 。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

解题步骤 1.5

从 $3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)$ 中分解出因数 $3 x^{4}$ 。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

解题步骤 2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 3

约去 $x^{4}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{1}$

解题步骤 3.2.4

用 $x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ 除以 $1$ 。

$x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$

解题步骤 4

运用分配律。

$x^{2} (9 x^{3}) + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$9 (x^{3} x^{2}) - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{3 + 2} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$9 x^{5} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $x$ 。

$9 x^{5} - 5 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 x^{5} - 5 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{5} - 5 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$9 x^{5} - 5 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 6.3

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$9 x^{5} - 5 x^{3} - x^{2}$

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