有限数学示例

$\frac{25 x^{4} - 225}{5 x^{2} + 15}$

解题步骤 1

约去 $25 x^{4} - 225$ 和 $5 x^{2} + 15$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $25 x^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 x^{4}) - 225}{5 x^{2} + 15}$

解题步骤 1.2

从 $- 225$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 x^{4}) + 5 \cdot - 45}{5 x^{2} + 15}$

解题步骤 1.3

从 $5 (5 x^{4}) + 5 (- 45)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 x^{2} + 15}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $5 x^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2}) + 15}$

解题步骤 1.4.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 x^{2} + 5 \cdot 3}$

解题步骤 1.4.3

从 $5 x^{2} + 5 \cdot 3$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2} + 3)}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2} + 3)}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{5 x^{4} - 45}{x^{2} + 3}$

$\frac{5 x^{4} - 45}{x^{2} + 3}$

$\frac{5 x^{4} - 45}{x^{2} + 3}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $5 x^{4} - 45$ 中分解出因数 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $5 x^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{4}) - 45}{x^{2} + 3}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 45$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 x^{4} + 5 \cdot - 9}{x^{2} + 3}$

解题步骤 2.1.3

从 $5 x^{4} + 5 \cdot - 9$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{4} - 9)}{x^{2} + 3}$

$\frac{5 (x^{4} - 9)}{x^{2} + 3}$

解题步骤 2.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\frac{5 ({(x^{2})}^{2} - 9)}{x^{2} + 3}$

解题步骤 2.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{5 ({(x^{2})}^{2} - 3^{2})}{x^{2} + 3}$

解题步骤 2.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{5 (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3}$

$\frac{5 (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $x^{2} + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3}$

解题步骤 3.1.2

用 $5 (x^{2} - 3)$ 除以 $1$ 。

$5 (x^{2} - 3)$

$5 (x^{2} - 3)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$5 x^{2} + 5 \cdot - 3$

解题步骤 3.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$5 x^{2} - 15$

$5 x^{2} - 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$