有限数学示例

p = 13 x + 10 y + 12

$p = 13 x + 10 y + 12$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

将方程重写为

13 x + 10 y + 12 = p

$13 x + 10 y + 12 = p$ 。

13 x + 10 y + 12 = p

$13 x + 10 y + 12 = p$

解题步骤 1.3

将所有不包含

y

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.1

从等式两边同时减去

13 x

$13 x$ 。

10 y + 12 = p - 13 x

$10 y + 12 = p - 13 x$

解题步骤 1.3.2

从等式两边同时减去

12

$12$ 。

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$

解题步骤 1.4

将

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$ 中的每一项除以

10

$10$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$ 中的每一项都除以

10

$10$ 。

\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

约去

10

$10$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

解题步骤 1.4.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1

将负号移到分数的前面。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

解题步骤 1.4.3.1.2

约去

- 12

$- 12$ 和

10

$10$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1

从

- 12

$- 12$ 中分解出因数

2

$2$ 。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}$

解题步骤 1.4.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.2.2.1

从

10

$10$ 中分解出因数

2

$2$ 。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.4.3.1.2.2.2

约去公因数。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.4.3.1.2.2.3

重写表达式。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

解题步骤 1.4.3.1.3

将负号移到分数的前面。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

解题步骤 1.5

合并

- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$ 。

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解题步骤 1.5.1

要将

- \frac{6}{5}

$- \frac{6}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.5.2

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

10

$10$ 的形式。

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解题步骤 1.5.2.1

将

\frac{6}{5}

$\frac{6}{5}$ 乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

解题步骤 1.5.2.2

将

5

$5$ 乘以

2

$2$ 。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

解题步骤 1.5.3

在公分母上合并分子。

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}$

解题步骤 1.5.4

将

- 6

$- 6$ 乘以

2

$2$ 。

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}$

解题步骤 1.5.5

从

- 13 x

$- 13 x$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}$

解题步骤 1.5.6

将

- 12

$- 12$ 重写为

- 1 (12)

$- 1 (12)$ 。

y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}$

解题步骤 1.5.7

从

- (13 x) - 1 (12)

$- (13 x) - 1 (12)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}$

解题步骤 1.5.8

化简表达式。

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解题步骤 1.5.8.1

将

- (13 x + 12)

$- (13 x + 12)$ 重写为

- 1 (13 x + 12)

$- 1 (13 x + 12)$ 。

y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}$

解题步骤 1.5.8.2

将负号移到分数的前面。

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

解题步骤 1.6

重写为斜截式。

y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

解题步骤 2

因为这个问题是非线性的，所以无法求它的斜率和 Y 轴截距。

非线性

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1

使用

y = m x + b

$y = m x + b$ 式求

m

$m$ 和

b

$b$ 的值。

m =

$m =$

b =

$b =$

解题步骤 3.2

直线斜率为

m

$m$ 的值，y 轴截距为

b

$b$ 的值。

斜率：

y 轴截距：

(0,)

$(0,)$

斜率：

y 轴截距：

(0,)

$(0,)$

解题步骤 4

有限数学 示例

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