有限数学示例

$3 x^{2} + 17 = 89$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $89$ 。

$3 x^{2} + 17 - 89 = 0$

解题步骤 2

从 $17$ 中减去 $89$ 。

$3 x^{2} - 72 = 0$

解题步骤 3

从 $3 x^{2} - 72$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{2}) - 72 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 72$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 x^{2} + 3 \cdot - 24 = 0$

解题步骤 3.3

从 $3 x^{2} + 3 \cdot - 24$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (x^{2} - 24) = 0$

$3 (x^{2} - 24) = 0$

解题步骤 4

将 $3 (x^{2} - 24) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 (x^{2} - 24) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x^{2} - 24$ 除以 $1$ 。

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$x^{2} - 24 = 0$

$x^{2} - 24 = 0$

$x^{2} - 24 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $24$ 。

$x^{2} = 24$

解题步骤 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

解题步骤 7

化简 $\pm \sqrt{24}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

解题步骤 7.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

解题步骤 7.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

解题步骤 8

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 8.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{6}$

解题步骤 8.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{6}$

解题步骤 8.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

小数形式：

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$