有限数学示例

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) = 1$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

解题步骤 2

化简 $20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

要将 $\frac{x - 5}{11}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

解题步骤 2.1.2

要将 $- \frac{x - 11}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

解题步骤 2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $55$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

将 $\frac{x - 5}{11}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

解题步骤 2.1.3.2

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

解题步骤 2.1.3.3

将 $\frac{x - 11}{5}$ 乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11}) - 1 = 0$

解题步骤 2.1.3.4

将 $5$ 乘以 $11$ 。

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55}) - 1 = 0$

解题步骤 2.1.4

在公分母上合并分子。

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.5.1

运用分配律。

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.3

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.4

运用分配律。

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $- 11$ 。

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.6

运用分配律。

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.7

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.8

将 $11$ 乘以 $11$ 。

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.9

从 $5 x$ 中减去 $11 x$ 。

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.10

将 $- 25$ 和 $121$ 相加。

$20 \frac{- 6 x + 96}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.11

从 $- 6 x + 96$ 中分解出因数 $6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.5.11.1

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.11.2

从 $96$ 中分解出因数 $6$ 。

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.5.11.3

从 $6 (- x) + 6 (16)$ 中分解出因数 $6$ 。

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.6

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.6.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.6.2

从 $55$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.6.3

约去公因数。

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.6.4

重写表达式。

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.7

组合 $4$ 和 $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ 。

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.8

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 \cdot \frac{11}{11} = 0$

解题步骤 2.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{24 (- x + 16)}{11} + \frac{- 1 \cdot 11}{11} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{24 (- x + 16) - 1 \cdot 11}{11} = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{24 (- x) + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $24$ 。

$\frac{- 24 x + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

解题步骤 2.5.3

将 $24$ 乘以 $16$ 。

$\frac{- 24 x + 384 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

解题步骤 2.5.4

将 $- 1$ 乘以 $11$ 。

$\frac{- 24 x + 384 - 11}{11} = 0$

解题步骤 2.5.5

从 $384$ 中减去 $11$ 。

$\frac{- 24 x + 373}{11} = 0$

解题步骤 2.6

从 $- 24 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (24 x) + 373}{11} = 0$

解题步骤 2.7

将 $373$ 重写为 $- 1 (- 373)$ 。

$\frac{- (24 x) - 1 (- 373)}{11} = 0$

解题步骤 2.8

从 $- (24 x) - 1 (- 373)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (24 x - 373)}{11} = 0$

解题步骤 2.9

将 $- (24 x - 373)$ 重写为 $- 1 (24 x - 373)$ 。

$\frac{- 1 (24 x - 373)}{11} = 0$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{24 x - 373}{11} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$24 x - 373 = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $373$ 。

$24 x = 373$

解题步骤 4.2

将 $24 x = 373$ 中的每一项除以 $24$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $24 x = 373$ 中的每一项都除以 $24$ 。

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

约去 $24$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{373}{24}$

有限数学 示例

有限数学示例