有限数学示例

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 = 7$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 - 7 = 0$

解题步骤 2

从 $1$ 中减去 $7$ 。

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6 = 0$

解题步骤 3

从 $2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $2 \cdot {1.2}^{x - 2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 ({1.2}^{x - 2}) - 6 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 3.3

从 $2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$

解题步骤 4

将 $2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 ${1.2}^{x - 2} - 3$ 除以 $1$ 。

${1.2}^{x - 2} - 3 = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

${1.2}^{x - 2} - 3 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $3$ 。

${1.2}^{x - 2} = 3$

解题步骤 6

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.2}^{x - 2}) = \ln (3)$

解题步骤 7

通过将 $x - 2$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.2}^{x - 2})$ 。

$(x - 2) \ln (1.2) = \ln (3)$

解题步骤 8

化简左边。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (3)$

解题步骤 9

将所有包含对数的项移到等式左边。

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (3) = 0$

解题步骤 10

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 10.1

在等式两边都加上 $2 \ln (1.2)$ 。

$x \ln (1.2) - \ln (3) = 2 \ln (1.2)$

解题步骤 10.2

在等式两边都加上 $\ln (3)$ 。

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$

解题步骤 11

将 $x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ 中的每一项除以 $\ln (1.2)$ 并化简。

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解题步骤 11.1

将 $x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.2)$ 。

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

解题步骤 11.2

化简左边。

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解题步骤 11.2.1

约去 $\ln (1.2)$ 的公因数。

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解题步骤 11.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

解题步骤 11.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

解题步骤 11.3

化简右边。

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解题步骤 11.3.1

约去 $\ln (1.2)$ 的公因数。

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解题步骤 11.3.1.1

约去公因数。

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

解题步骤 11.3.1.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$x = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

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