有限数学示例

$y = - 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$ 。

$- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$

解题步骤 1.2.2

从 $- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$ 中分解出因数 $- 0.03$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $- 0.03 x^{2}$ 中分解出因数 $- 0.03$ 。

$- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$

解题步骤 1.2.2.2

从 $1.02 x$ 中分解出因数 $- 0.03$ 。

$- 0.03 x^{2} - 0.03 (- 34 x) + 1.8 = 0$

解题步骤 1.2.2.3

从 $1.8$ 中分解出因数 $- 0.03$ 。

$- 0.03 x^{2} - 0.03 (- 34 x) - 0.03 \cdot - 60 = 0$

解题步骤 1.2.2.4

从 $- 0.03 (x^{2}) - 0.03 (- 34 x)$ 中分解出因数 $- 0.03$ 。

$- 0.03 (x^{2} - 34 x) - 0.03 \cdot - 60 = 0$

解题步骤 1.2.2.5

从 $- 0.03 (x^{2} - 34 x) - 0.03 (- 60)$ 中分解出因数 $- 0.03$ 。

$- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$ 中的每一项除以 $- 0.03$ 并化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$ 中的每一项都除以 $- 0.03$ 。

$\frac{- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60)}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

约去 $- 0.03$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60)}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

用 $x^{2} - 34 x - 60$ 除以 $1$ 。

$x^{2} - 34 x - 60 = \frac{0}{- 0.03}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

用 $0$ 除以 $- 0.03$ 。

$x^{2} - 34 x - 60 = 0$

解题步骤 1.2.4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.2.5

将 $a = 1$ 、 $b = - 34$ 和 $c = - 60$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{34 \pm \sqrt{{(- 34)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 60)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6

化简。

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解题步骤 1.2.6.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.6.1.1

对 $- 34$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ 。

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解题步骤 1.2.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 60$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.3

将 $1156$ 和 $240$ 相加。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.4

将 $1396$ 重写为 $2^{2} \cdot 349$ 。

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解题步骤 1.2.6.1.4.1

从 $1396$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

解题步骤 1.2.6.3

化简 $\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ 。

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

解题步骤 1.2.7

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.2.7.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.7.1.1

对 $- 34$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ 。

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解题步骤 1.2.7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.7.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 60$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.7.1.3

将 $1156$ 和 $240$ 相加。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.7.1.4

将 $1396$ 重写为 $2^{2} \cdot 349$ 。

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解题步骤 1.2.7.1.4.1

从 $1396$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.7.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.7.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

解题步骤 1.2.7.3

化简 $\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ 。

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

解题步骤 1.2.7.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = 17 + \sqrt{349}$

解题步骤 1.2.8

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.2.8.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.8.1.1

对 $- 34$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ 。

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解题步骤 1.2.8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.8.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 60$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.8.1.3

将 $1156$ 和 $240$ 相加。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.8.1.4

将 $1396$ 重写为 $2^{2} \cdot 349$ 。

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解题步骤 1.2.8.1.4.1

从 $1396$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.8.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.8.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.8.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

解题步骤 1.2.8.3

化简 $\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ 。

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

解题步骤 1.2.8.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = 17 - \sqrt{349}$

解题步骤 1.2.9

最终答案为两个解的组合。

$x = 17 + \sqrt{349}, 17 - \sqrt{349}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(17 + \sqrt{349}, 0), (17 - \sqrt{349}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = - 0.03 \cdot 0^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = - 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

解题步骤 2.2.3

化简 $- 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - 0.03 \cdot 0 + 1.02 (0) + 1.8$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $- 0.03$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 1.02 (0) + 1.8$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $1.02$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 1.8$

解题步骤 2.2.3.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 1.8$

解题步骤 2.2.3.2.2

将 $0$ 和 $1.8$ 相加。

$y = 1.8$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 1.8)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(17 + \sqrt{349}, 0), (17 - \sqrt{349}, 0)$

y 轴截距： $(0, 1.8)$

解题步骤 4

有限数学 示例

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