有限数学示例

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)})}{\frac{0.11}{2}}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)})}{\frac{0.11}{2}}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将分子设为等于零。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)}) = 0$

解题步骤 1.2.2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 1.2.2.1

化简。

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解题步骤 1.2.2.1.1

运用分配律。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 1 \cdot 12 - - x}) = 0$

解题步骤 1.2.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 - - x}) = 0$

解题步骤 1.2.2.1.3

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 + 1 x}) = 0$

解题步骤 1.2.2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 + x}) = 0$

解题步骤 1.2.2.1.4

将 $1$ 和 $0.11$ 相加。

$2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$

解题步骤 1.2.2.2

将 $2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$ 中的每一项除以 $2425.01$ 并化简。

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解题步骤 1.2.2.2.1

将 $2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$ 中的每一项都除以 $2425.01$ 。

$\frac{2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x})}{2425.01} = \frac{0}{2425.01}$

解题步骤 1.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.2.2.1

约去 $2425.01$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x})}{2425.01} = \frac{0}{2425.01}$

解题步骤 1.2.2.2.2.1.2

用 $1 - {1.11}^{- 12 + x}$ 除以 $1$ 。

$1 - {1.11}^{- 12 + x} = \frac{0}{2425.01}$

解题步骤 1.2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.2.3.1

用 $0$ 除以 $2425.01$ 。

$1 - {1.11}^{- 12 + x} = 0$

解题步骤 1.2.2.3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$

解题步骤 1.2.2.4

将 $- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.2.4.1

将 $- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- {1.11}^{- 12 + x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 1.2.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{{1.11}^{- 12 + x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 1.2.2.4.2.2

用 ${1.11}^{- 12 + x}$ 除以 $1$ 。

${1.11}^{- 12 + x} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 1.2.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.4.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

${1.11}^{- 12 + x} = 1$

解题步骤 1.2.2.5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.11}^{- 12 + x}) = \ln (1)$

解题步骤 1.2.2.6

通过将 $- 12 + x$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.11}^{- 12 + x})$ 。

$(- 12 + x) \ln (1.11) = \ln (1)$

解题步骤 1.2.2.7

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.7.1

运用分配律。

$- 12 \ln (1.11) + x \ln (1.11) = \ln (1)$

解题步骤 1.2.2.8

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.8.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$- 12 \ln (1.11) + x \ln (1.11) = 0$

解题步骤 1.2.2.9

将 $- 12 \ln (1.11)$ 和 $x \ln (1.11)$ 重新排序。

$x \ln (1.11) - 12 \ln (1.11) = 0$

解题步骤 1.2.2.10

在等式两边都加上 $12 \ln (1.11)$ 。

$x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$

解题步骤 1.2.2.11

将 $x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$ 中的每一项除以 $\ln (1.11)$ 并化简。

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解题步骤 1.2.2.11.1

将 $x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.11)$ 。

$\frac{x \ln (1.11)}{\ln (1.11)} = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

解题步骤 1.2.2.11.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.11.2.1

约去 $\ln (1.11)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.11.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (1.11)}{\ln (1.11)} = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

解题步骤 1.2.2.11.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

解题步骤 1.2.2.11.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.11.3.1

约去 $\ln (1.11)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.11.3.1.1

约去公因数。

$x = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

解题步骤 1.2.2.11.3.1.2

用 $12$ 除以 $1$ 。

$x = 12$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(12, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$

解题步骤 2.2.2

化简 $\frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = 2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))}) \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.2.1

将 $1$ 和 $0.11$ 相加。

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- (12 - (0))}) \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.2.2

从 $12$ 中减去 $0$ 。

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- 1 \cdot 12}) \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- 12}) \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = 2425.01 (1 - \frac{1}{{1.11}^{12}}) \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.2.5

对 $1.11$ 进行 $12$ 次方运算。

$y = 2425.01 (1 - \frac{1}{3.49845059}) \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.2.6

用 $1$ 除以 $3.49845059$ 。

$y = 2425.01 (1 - 1 \cdot 0.28584082) \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.2.7

将 $- 1$ 乘以 $0.28584082$ 。

$y = 2425.01 (1 - 0.28584082) \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.2.2.3.1

从 $1$ 中减去 $0.28584082$ 。

$y = 2425.01 \cdot 0.71415917 \frac{2}{0.11}$

解题步骤 2.2.2.3.2

将 $2425.01$ 乘以 $0.71415917$ 。

$y = 1731.84314432 (\frac{2}{0.11})$

解题步骤 2.2.2.3.3

用 $2$ 除以 $0.11$ 。

$y = 1731.84314432 \cdot 18.\overline{18}$

解题步骤 2.2.2.3.4

将 $1731.84314432$ 乘以 $18.\overline{18}$ 。

$y = 31488.0571696$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 31488.0571696)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(12, 0)$

y 轴截距： $(0, 31488.0571696)$

解题步骤 4

有限数学 示例

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