有限数学示例

$\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$\sqrt{x} + \sqrt{0} = \sqrt{45}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

求解 $\sqrt{x}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简 $\sqrt{x} + \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$\sqrt{x} + \sqrt{0^{2}} = \sqrt{45}$

解题步骤 1.2.1.1.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{x} + 0 = \sqrt{45}$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $\sqrt{x}$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{x} = \sqrt{45}$

解题步骤 1.2.1.2

化简 $\sqrt{45}$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{x} = \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 1.2.1.2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{x} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.2.1.2.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{x} = 3 \sqrt{5}$

解题步骤 1.2.2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

化简 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

化简。

$x = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

化简 ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.3.3.1.1

化简表达式。

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解题步骤 1.2.3.3.1.1.1

对 $3 \sqrt{5}$ 运用乘积法则。

$x = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 1.2.3.3.1.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 1.2.3.3.1.2

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 1.2.3.3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2.3.3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.2.3.3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.2.3.3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.3.1.2.4.1

约去公因数。

$x = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.2.3.3.1.2.4.2

重写表达式。

$x = 9 \cdot 5^{1}$

解题步骤 1.2.3.3.1.2.5

计算指数。

$x = 9 \cdot 5$

解题步骤 1.2.3.3.1.3

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$x = 45$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(45, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$\sqrt{0} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

求解 $\sqrt{y}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简 $\sqrt{0} + \sqrt{y}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$\sqrt{0^{2}} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$0 + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $0$ 和 $\sqrt{y}$ 相加。

$\sqrt{y} = \sqrt{45}$

解题步骤 2.2.1.2

化简 $\sqrt{45}$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{y} = \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 2.2.1.2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{y} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 2.2.1.2.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{y} = 3 \sqrt{5}$

解题步骤 2.2.2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 2.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.2.1

化简 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.3.2.1.1

将 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 2.2.3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.2.1.1.2.1

约去公因数。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 2.2.3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$y^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 2.2.3.2.1.2

化简。

$y = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 2.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.3.1

化简 ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.3.3.1.1

化简表达式。

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解题步骤 2.2.3.3.1.1.1

对 $3 \sqrt{5}$ 运用乘积法则。

$y = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 2.2.3.3.1.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 2.2.3.3.1.2

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 2.2.3.3.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2.3.3.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3.3.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.2.3.3.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.3.1.2.4.1

约去公因数。

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.2.3.3.1.2.4.2

重写表达式。

$y = 9 \cdot 5^{1}$

解题步骤 2.2.3.3.1.2.5

计算指数。

$y = 9 \cdot 5$

解题步骤 2.2.3.3.1.3

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$y = 45$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 45)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(45, 0)$

y 轴截距： $(0, 45)$

解题步骤 4

有限数学 示例

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