有限数学 示例

求X轴截距和Y轴截距 (sin(x))/(x^2)
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
求 x 轴截距。
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解题步骤 2.1
要求 x 轴截距,请将 代入 并求解
解题步骤 2.2
求解方程。
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解题步骤 2.2.1
将分子设为等于零。
解题步骤 2.2.2
求解 的方程。
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解题步骤 2.2.2.1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 2.2.2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.2.2.1
的准确值为
解题步骤 2.2.2.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 2.2.2.4
中减去
解题步骤 2.2.2.5
的周期。
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解题步骤 2.2.2.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 2.2.2.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 2.2.2.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 2.2.2.5.4
除以
解题步骤 2.2.2.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 2.2.3
合并答案。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 2.3
以点的形式表示的 x 轴截距。
x 轴截距:,对于任意整数
x 轴截距:,对于任意整数
解题步骤 3
求 y 轴截距
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解题步骤 3.1
要求 y 轴截距,请将 代入 并求解
解题步骤 3.2
该方程有一个无意义的分数。
无定义
解题步骤 3.3
要求 y 轴截距,请将 代入 并求解
y 轴截距:
y 轴截距:
解题步骤 4
列出交点。
x 轴截距:,对于任意整数
y 轴截距:
解题步骤 5