有限数学示例

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

解题步骤 1

将

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ 写为等式。

$y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

解题步骤 2

求 x 轴截距。

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解题步骤 2.1

要求 x 轴截距，请将

$0$ 代入

$y$ 并求解

$x$ 。

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

将分子设为等于零。

$e^{2 x} - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2

求解

$x$ 的方程。

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解题步骤 2.2.2.1

在等式两边都加上

$1$ 。

$e^{2 x} = 1$

解题步骤 2.2.2.2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{2 x}) = \ln (1)$

解题步骤 2.2.2.3

展开左边。

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解题步骤 2.2.2.3.1

通过将

$2 x$ 移到对数外来展开

$\ln (e^{2 x})$ 。

$2 x \ln (e) = \ln (1)$

解题步骤 2.2.2.3.2

$e$ 的自然对数为

$1$ 。

$2 x \cdot 1 = \ln (1)$

解题步骤 2.2.2.3.3

将

$2$ 乘以

$1$ 。

$2 x = \ln (1)$

$2 x = \ln (1)$

解题步骤 2.2.2.4

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.4.1

$1$ 的自然对数为

$0$ 。

$2 x = 0$

$2 x = 0$

解题步骤 2.2.2.5

将

$2 x = 0$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.2.5.1

将

$2 x = 0$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.2.5.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.5.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.2.5.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.2.5.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.5.3.1

用

$0$ 除以

$2$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 2.2.3

排除不能使

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ 成立的解。

$无解$

$无解$

解题步骤 2.3

要求 x 轴截距，请将

$0$ 代入

$y$ 并求解

$x$ 。

x 轴截距：

$无$

x 轴截距：

$无$

解题步骤 3

求 y 轴截距

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解题步骤 3.1

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

$y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}$

解题步骤 3.2

该方程有一个无意义的分数。

无定义

解题步骤 3.3

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

y 轴截距：

$无$

y 轴截距：

$无$

解题步骤 4

列出交点。

x 轴截距：

$无$

y 轴截距：

$无$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$